57. Sophie Germain, la Hipatia del siglo XIX

 

Marie-Sophie Germain nació en París el 1 de abril de 1.776, en el seno de una distinguida familia de la burguesía. Su padre, Ambroise-François Germain, maestro orfebre, fue miembro del Tercer Estado en la Asamblea Constituyente de 1789.

Comenzó a estudiar física a los 13 años, atraída por las obras que había sobre el tema en la biblioteca de su casa. Como las obras científicas se escribían en latín, tivo que aprender esta lengua por sus propios medios, sin ayuda. Así tuvo acceso a las obras de Newton y Euler.

La Escuela politécnica de París se fundó cuando ella tenía 18 años, pero solo para hombres, de forma que adquirió su educación utilizando el seudónimo de Antoine Auguste LeBlanc, para hacerse pasar por un hombre. Germain tuvo un interés especial en las enseñanzas de Joseph-Louis Lagrange y, bajo el pseudónimo de «Sr. Le Blanc», uno de los antiguos estudiantes de Lagrange, le envió varios artículos. Lagrange se impresionó tanto por estos artículos que le pidió a Le Blanc una entrevista y Germain se vio forzada a revelarle su identidad. Aparentemente Lagrange reconoció el talento por encima de los prejuicios y decidió convertirse en su mentor. Mantuvo una asidua correspondencia con Gauss, que tampoco conoció su identidad durante un tiempo.

Durante la invasión napoleónica de Prusia, Sophie se inquietó por la seguridad de Gauss.  Sophie temía que Gauss pudiera correr un destino similar al de Arquímedes y  entonces se puso en contacto con   uno de los generales de Napoleón Bonaparte (Pernety), a quien Germain conocía personalmente, para que le resguardara de cualquier daño ante la ocupación de la ciudad natal de Gauss en Brunswick (Braunschweig).le confió a Pernety sus temores; este localizó al matemático alemán y le dijo quien era su protectora (lo que confundió a Gauss ya que nunca había oído hablar de ella, ya que Gauss se carteaba con el supuesto «Sr. Le Blanc» ).  Entonces Germain le escribió a Gauss una carta en la que admitía su condición femenina; a lo que Gauss contestó lo siguiente:

"Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal, el Sr. Le Blanc, se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime solo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior. De verdad que nada podría probarme de forma tan meridiana y tan poco equívoca que los atractivos de esta ciencia que ha enriquecido mi vida con tantas alegrías no son quimeras, dada la predilección con la que tú has hecho honor a ella."

En 1808, cuando Gauss fue nombrado profesor de astronomía en la Universidad de Gotinga, el interés del matemático se derivó hacia las matemáticas aplicadas y ambos dejaron de cartearse.

En 1811 Germain participó en un concurso de la Academia Francesa de las Ciencias para explicar los fundamentos matemáticos desarrollados por un matemático alemán, Ernst Chladni, aplicados al estudio sobre las vibraciones de las superficies elásticas.14​ Después de ser rechazada por dos veces, en 1816 ganó el concurso, con el trabajo que tenía por título “Mémoire sur les Vibrations des Surfaces Élastiques”. Esto le permitió convertirse en la primera mujer que asistió a las sesiones de la Academia Francesa de las Ciencias (aparte de las esposas de los miembros) y la colocó junto a los grandes matemáticos de la historia.

Sophie Germain hizo descubrimientos importantes en teoría de números, en física matemática, acústica y elasticidad.

Una de las mayores contribuciones de Germain a la teoría de números fue la demostración matemática de la siguiente proposición: si x, y, z son enteros y x5 + y5 = z5, entonces al menos uno de ellos (x, y, o z) es divisible entre cinco. Esta demostración, que fue descrita por primera vez en una carta a Gauss, tenía una importancia significativa ya que restringía de forma considerable las soluciones del último teorema de Fermat, el famoso enunciado que no pudo ser demostrado por completo hasta 1995.

no de sus trabajos más importantes fue el estudio de los que posteriormente fueron conocidos como números primos de Sophie Germain (números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo).

Así mismo, uno de sus resultados más conocidos es el conocido como Teorema de Sophie Germain, recuperado gracias a un pie de página en una obra de Adrien-Marie Legendre en 1823. specíficamente, Sophie Germain probó que al menos uno de los números x, y, z tiene que ser divisible por p2 si puede encontrarse un primo auxiliar θ tal que se satisfacen las dos condiciones:

No existen dos potencias p distintas de cero que difieran uno en modulo θ; y

No existe ningún número tal que p sea potencia de orden p módulo θ de él.

En cambio, el primer caso del Último Teorema de Fermat (el caso en que p no divide xyz) tiene que cumplirse para cada primo p para el que pueda encontrarse un primo auxiliar.

Marie-Sophie Germain nunca se casó, y dependió económicamente durante toda su vida del soporte económico que le brindó su familia.​ Por ser mujer, no pudo vivir de una carrera profesional como matemática, pero trabajó de manera independiente durante toda su vida.

Por todas estas contribuciones, El matemático Gaspard de Prony la llamó «la Hipatia del siglo XIX». 

Falleció a los 55 años, debido a un cáncer de mama, en 1831. Pese a que la enfermedad se le había manifestado dos años antes, continuó hasta el final volcada en su trabajo.

En 1830 Gauss la propuso para el Doctorado Honoris Causa por la Universidad de Gotinga, de la que era profesor y en la que tenía gran influencia. Aunque por aquel entonces su propuesta fue rechazada, sin embargo, unos meses después de la muerte de Sophie, recibió el citado reconocimiento honorífico.

J.J. Biot escribió, en el Journal de Savants, que probablemente había penetrado en la ciencia de las matemáticas más profundamente que cualquier otra persona de su sexo".26​ Definitivamente, Gauss tuvo muy buena opinión de ella y reconoció que la cultura europea presentaba dificultades especiales para una mujer en matemáticas.

Actualmente, el Instituto de Francia, a propuesta de la Academia de Ciencias, concede anualmente Premio Sophie Germain al investigador que haya realizado el trabajo más importante en Matemáticas.

Así mismo, con ocasión del centenario de su muerte, una calle de París y un Liceo llevan su nombre, y una placa, en la casa donde murió (el número 13 de la rue de Savoie) la recuerda como matemática y filósofa.